Dans l’exemple, nous avons examiné la relation entre le degré de scolarité des répondants (DEGREE) et leur degré de bonheur (HAPPY). Lorsque la boite de dialogue est bien remplie et que la procédure est amorcée, SPSS renvoie à l’utilisateur deux tableaux, mais le tableau croisé proprement dit nous intéresse plus particulièrement.
Nous avons choisi de placer les pourcentages en colonne, puisque nous croyons que le degré de scolarité atteint va influencer le degré de bonheur des répondants. Par conséquent, la variable DEGREE est considérée comme la variable indépendante et la variable HAPPY est la variable dépendante.
Le nombre de cas de chaque cellule est exprimé en pourcentage par rapport au total de sa colonne de référence. Il exprime donc la proportion de répondants dans chaque catégorie de bonheur par degré de scolarité.
La première cellule, dans le coin supérieur gauche, est l’intersection des gens qui sont très heureux et qui n’ont pas terminé leur secondaire 5. Nous voyons que 58 personnes, donc 58 / 233 = 24,9 % des répondants sans secondaire 5, correspondent à cette description.
Pour la dernière cellule du tableau, on remarque que 7 personnes (7,0 %) forment la cellule à l’intersection pas très heureux et a un diplôme de 2e ou 3e cycle universitaire.
Les cellules de la dernière colonne et de la dernière ligne (Total) sont les sommes des colonnes et des lignes correspondantes. Le premier total en colonne indique que 233 personnes forment 100 % du groupe de répondants sans secondaire 5.
De même, le premier total en ligne (432) indique le nombre de personnes qui sont très heureuses et qui représentent 31,3 % de l’échantillon total (100 %).
Enfin, le total dans le coin inférieur droit indique que 1 381 personnes représentent 100 % des répondants.
Attention : il est possible que le nombre total de sujets obtenus avec un tableau de fréquences change lorsque la variable DEGREE est croisée avec une autre, car SPSS ne traite que les cas pour lesquels il existe une valeur valide pour les deux variables.
Quelles observations pouvons-nous faire ?
Comparativement aux autres degrés de scolarité (29,5 % secondaire 5, 36,4 % collégial, 37,6 % universitaire 1er cycle et 39,0 % universitaire 2e ou 3e cycle), les gens sans secondaire 5 sont moins nombreux en proportion à être très heureux.
On remarque que les gens ayant seulement un secondaire 5 (59,9 %) sont plus nombreux en proportion à être relativement heureux que les gens ayant d’autres types de diplôme ou pas de diplôme du tout.
De plus, alors que seulement 7,0 % des diplômés du 2e ou 3e cycle universitaire ne sont pas très heureux, cette proportion est de 22,7 % chez les gens n’ayant pas obtenu leur secondaire 5. Les résultats semblent donc suggérer que mis à part pour les gens relativement heureux, le degré de bonheur des répondants augmente avec le degré de scolarité atteint.
Les pourcentages en ligne
Il serait possible de recalculer les proportions des cellules, mais cette fois-ci en calculant les proportions en fonction du degré de scolarité dans chaque ligne.
Dans cette manière de présenter les pourcentages, on lit la première ligne comme suit : parmi les gens très heureux (n = 432), 13,4 % n’avait pas leur secondaire, 48,8 % avaient complété leur secondaire 5, 8,3 % avaient complété leur cégep, 20,4 % avaient complété un premier cycle universitaire et 9,0 % avaient complété un 2e ou 3e cycle universitaire.
On remarque rapidement que cette façon de rapporter les proportions ne fait pas beaucoup de sens, car pour juger de l’importance de ces pourcentages, il faut tenir compte du pourcentage global de cas dans chaque catégorie de scolarité. On ne peut pas savoir si le grand pourcentage de gens très heureux avec secondaire complété (48,8 %) est dû au grand nombre de diplômés dans l’échantillon total ou à la facilité à être heureux des gens dans ce sous-groupe.
Pour plus de précision : Tableau croisé en strates
On peut penser que la relation entre la scolarité et la de degré de bonheur peut être différente selon le sexe des répondants. En effet, les hommes peuvent être plus heureux dans un métier manuel que les femmes, donc ces dernières seraient plus heureuses lorsqu’elles atteignent un plus haut niveau de scolarité.
Pour tester cela, il faut subdiviser les catégories de scolarité en fonction du sexe du répondant. La présence de cette variable est appelée variable contrôle, car l’effet de cette variable est retiré de la relation scolarité-bonheur. On dit alors que l’effet de cette variable est contrôlé.
Pour mieux interpréter le tableau, bien que la scolarité demeure la variable indépendante, elle est placée en ligne. De ce fait, la variable bonheur est en colonne.
En examinant les lignes du tableau et en comparant les pourcentages, on constate que dans l’ensemble, les gens sont plus nombreux en proportion à être relativement heureux, peu importe le sexe et le degré de scolarité.
On note toutefois que pour chaque degré de scolarité, la proportion d’hommes et de femmes dans chaque catégorie de bonheur n’est jamais la même. Par exemple, femmes avec secondaire 5 sont moins nombreuses en proportion (8,9 %) que les hommes (13,0 %) à ne pas être très heureuses.
À l’opposé, les hommes ayant complété un 2e ou 3e cycle universitaire (6,3 %) sont moins nombreux en proportion que les femmes (8,3 %) à ne pas être très heureux.
Quoique les femmes moins scolarisées (avec et sans secondaire 5) soient plus nombreuses en proportion que les hommes à être très heureuses, on ne peut pas dire que les hommes plus scolarisés (collégial et université) sont plus heureux en général que les femmes, puisque ce n’est pas le cas pour le premier cycle universitaire. En effet, dans ce sous-groupe, les femmes sont plus nombreuses en proportion (41,1 %) que les hommes (33,3 %) à être très heureuses.
Il est important de noter que certaines cellules ne contiennent pas beaucoup d’occurrences. Par conséquent, les observations que nous faisons dans ce tableau pourraient probablement varier sensiblement si l’échantillon était différent.