1.      Pour procéder à l’ANCOVA, nous allons utiliser une nouvelle technique dans le menu Analyse, soit la technique Modèle linéaire général – Univarié.

2.      Dans la boite de dialogue principale, insérez la variable dépendante dans sa boite, la variable catégorielle dans la boite Facteur(s) fixe(s) et la covariable dans la boite Covariable(s).

3.      Vous pouvez inclure plus d’une covariable et plus d’un facteur, qu’il soit fixe ou aléatoire. Pour conserver un modèle univarié, comme dans notre cas, nous n’insérons qu’une seule variable par boite.

4.     La dernière boite (Poids WLS) vous permet de spécifier une variable qui donnera un poids spécifique aux observations pour l’analyse de moindres carrés. Cette variable permet de compenser pour le manque de précision de certaines mesures.

Comparaisons multiples : le bouton CONTRASTES

Vous avez peut-être remarqué que l’option Post Hoc s’est bloquée lorsque vous avez entré la covariable dans la boite de dialogue. En fait, les tests post hoc n’ont pas été conçus pour être utilisés en présence de covariable. 

Il est cependant possible de procéder à un autre type de comparaisons appelées « contrastes ».  Les contrastes sont des comparaisons normalement planifiées par le chercheur avant la recherche (on les appelle souvent tests de comparaison a priori). La boite de dialogue Contrastes permet d’effectuer des comparaisons selon des standards préétablis dans SPSS.

Nous choisirons ici le contraste de type « simple » qui consiste à comparer les moyennes des groupes avec celle du groupe de référence. 

Dans l’encadré Modifier le contraste, si on choisit première comme modalité de référence, les comparaisons effectuées seront : Groupe1 vs Groupe3 et Groupe1 vs Groupe2.  Si on choisit  dernière catégorie comme modalité de référence, les comparaisons effectuées seront : Groupe3 vs Groupe1 et Groupe3 vs Groupe2. 

Comme ces types de comparaison sont prédéterminés, il est possible que certaines comparaisons ne soient pas documentées lorsqu’il y a plus de trois groupes. 

Enfin, n’oubliez pas de cliquez sur OK lorsque vous aurez complété.

Le bouton MODÈLE

La boite modèle vous offre la possibilité de réaliser l’analyse pour l’ensemble du modèle (Factoriel complet) en incluant tous les effets principaux des variables indépendantes et des covariables ainsi que les effets d’interactions entre les variables indépendantes.

Afin de tester la prémisse d’homogénéité des droites de régressions, vous pouvez choisir le modèle sur mesure (Personnalisé) qui inclut l’interaction entre les covariables et la variable dépendante. 

Attention ! Vous devez absolument faire cette analyse après l’analyse de l’ensemble du modèle, car les résultats ne sont pas les mêmes. Le modèle sur mesure permet seulement de tester la prémisse d’homogénéité des droites de régression et non l’hypothèse nulle d’absence de différence entre les groupes !

Pour tester la prémisse, vous devez d’abord inclure les effets principaux de la variable catégorielle et des covariables pour que l’interaction soit mesurée en contrôlant l’effet principal de ces deux variables. Vous devez donc sélectionner les deux variables. Dans le menu déroulant de l’encadré Terme(s) construit(s), vous indiquez Effets principaux. Vous transférez ensuite les variables à l’aide de la flèche.

Vous sélectionnez à nouveau les deux variables. Dans le menu déroulant, vous choisissez cette fois Interaction. Vous transférez ensuite les variables qui apparaîtront dans la boite de droite sur la même ligne (age*happy). 

Le dernier encadré vous permet de choisir le type de somme des carrés que SPSS utilisera pour tester l’hypothèse nulle. L’ANCOVA est habituellement basée sur la somme des carrés de type III lorsqu’il n’y a pas de cellules manquantes dans le modèle. Vous conservez donc l’option par défaut.

Pour revenir à la boite de dialogue principale, cliquez sur POURSUIVRE.

Le bouton TRACÉS

Vous pouvez créer un graphique pour comparer les moyennes des différents groupes ajustées en fonction de la covariable. Pour ce faire, vous insérer la variable catégorielle dans la boite de l’axe horizontal  et vous cliquez sur les boutons AJOUTER et POURSUIVRE.

Lorsque vous avez plus d’une variable catégorielle, vous pouvez également inclure un deuxième facteur pour séparer les lignes dans la boite Courbes distinctes. 

Vous pouvez également créer un deuxième graphique en insérant une troisième variable catégorielle dans la boite Diagrammes distincts.

Le bouton OPTIONS

D’abord, vous pouvez effectuer un test post hoc à partir de l’encadré Moyenne marginale estimée.

Quand c’est fait, l’option Comparer les effets principaux s’active. Vous devez la cocher.

Ensuite, vous sélectionnez la correction que vous voulez utiliser pour diminuer le risque d’erreur de type I occasionné par les comparaisons multiples.

L’encadré d’affichage (Display) offre plusieurs possibilités.

Statistiques descriptives : cette option produit un tableau des moyennes et des écart-types pour chaque groupe.

• Estimations d’effet de taille : vous pouvez obtenir l’indice eta-carré (η2) qui mesure la taille de l’effet de la variable indépendante sur la variable dépendante.
• Puissance observée : cette option indique si vous avez la puissance statistique nécessaire pour détecter une différence entre les groupes. Elle est très peu utilisée, puisque si le test est significatif, cela implique que vous aviez la puissance nécessaire pour détecter une différence.
• Estimation des paramètres : cette option vous permet d’obtenir un tableau des coefficients de régression et de tester si les variables sont significatives dans le modèle de régression.
• Tests d’homogénéité  : ce test évalue si les variances sont égales entre les groupes à l’aide de la statistique de Levene.
• Diagramme de dispersion par niveau : ce graphique illustre la moyenne de chaque groupe sur l’axe X par rapport à l’écart-type de ce même groupe sur l’axe Y.
• Diagramme de résidus : les points représentés dans ce graphique illustrent la différence entre les valeurs observées et les valeurs prédites par le modèle. Ces points peuvent être utilisés pour évaluer la prémisse d’égalité des variances.
• Manque d’ajustement : ce test évalue si la relation entre la variable dépendante et la variable indépendante est bien décrite par le modèle.
• Fonction générale estimée : le test d’hypothèse est cette fois basée sur la fonction générale estimée. Les contrastes dans les rangées de la matrice des coefficients sont une combinaison linéaire de la fonction générale estimée.

Le Niveau de signification est fixé par défaut à 0,05 pour que l’intervalle de confiance soit de 95 %. Vous pouvez bien sûr le changer, mais ce n’est pas recommandé. 

Le bouton MOYENNE

Vous n’avez qu’à transférer la variable catégorielle dans la boite Afficher les moyennes pour.

• LSD : aucun ajustement (cette option n’est pas recommandée)
• Bonferroni : test conservateur, il juste le degré de signification en divisant 0,05 par le nombre de comparaisons à effectuer (recommandé)
• Sidak : similaire à la correction de Bonferroni, mais est un peu moins conservateur. De ce fait, si vous ne voulez pas trop perdre de puissance statistique (par exemple, si vous avez un petit échantillon), vous pouvez choisir cette option.