Nous avons utilisé la base ENDORPH.SAV pour vérifier le taux d’endorphine chez des marathoniens. Pour tous les coureurs, une mesure du taux d’endorphine a été prise AVANT la course et une autre, APRÈS la course.

Statistiques descriptives

Nous avons d’abord réalisé un diagramme à feuilles afin d’examiner la distribution de la variable ECART, qui présente la différence entre le taux d’endorphine avant et après la course. 

Il n’y a pas vraiment beaucoup de coureurs, mais la distribution a des airs de distribution normale malgré tout. Nous respectons donc probablement la prémisse de normalité de la distribution de la différence.

Le premier tableau produit par SPSS montre un résumé des statistiques descriptives pour les deux mesures. Il indique la moyenne, le nombre de participants (N) et l’écart-type de l’échantillon pour la mesure d’endorphine avant et après la course.

Dans la dernière colonne, SPSS affiche l’erreur standard moyenne, qui est, en fait, l’écart-type de l’échantillon divisé par la racine carrée de l’échantillon.

Nous voyons donc que pour les 11 coureurs, le taux d’endorphine moyen est passé de 8,43 avant la course à 27,16 après la course. L’écart-type indique plus de dispersion entre les résultats après la course qu’avant la course.

Le deuxième tableau montre le résultat d’une corrélation de Pearson entre les deux mesures. Lorsque les chercheurs utilisent des mesures répétées (comme dans le cas d’un devis avant- après), il est possible que les deux scores soient corrélés puisque les données sont issues des mêmes individus, il peut donc y avoir une certaine consistance dans leurs réponses (dans le cas d’un questionnaire, par exemple). SPSS fournit donc la valeur du r de Pearson et sa signifiance. Nous espérons que le test ne soit pas significatif, car nous ne désirons pas mesurer deux fois la même chose ! Nous nous attendons à ce qu’il y ait une différence entre les groupes.

Une corrélation a donc été effectuée entre les deux groupes, auprès des 11 coureurs. Quoique le coefficient soit élevé (r = 0,515), la corrélation entre les deux groupes n’est pas significative puisque p = 0,105 (ce qui est beaucoup plus élevé que p < 0,05).

Résultat du test t

Le troisième tableau est sans doute le plus important. Il indique si la différence entre les moyennes avant et après la course est assez importante pour ne pas être due au hasard.

La première information que nous fournit le tableau est la différence entre les deux moyennes (8,4273 – 27,1636 = – 18,73636). Ensuite, il indique l’écart-type de la différence de moyennes, puis l’erreur standard des différences entre les résultats des participants avant et après la course.

La statistique t, inscrite dans la sixième colonne, est calculée en divisant la différence de moyennes par l’erreur standard (- 18,73636/2,51151 = – 7,46).

Cette statistique est ensuite examinée à la lumière du degré de liberté (ddl). Lorsque le même échantillon est utilisé pour les deux mesures, le degré de liberté est la taille de l’échantillon moins un (ddl = N – 1 = 10).

SPSS utilise le degré de liberté pour calculer la probabilité exacte que la valeur de t indiquée dans le tableau soit obtenue par hasard. La probabilité apparaît dans la dernière colonne (Sig.).

Par défaut, SPSS fournit la probabilité bilatérale, c’est-à-dire que le sens de la différence n’a pas d’importance (le taux d’endorphine peut être plus élevé ou moins élevé après la course, l’important est que la différence entre le taux avant et après soit significative).

Dans l’exemple, la probabilité d’en arriver à une différence comme celle de l’échantillon est de moins de 0,0005. Il semble donc qu’il existe une différence significative entre le taux d’endorphine avant et après une course. Les coureurs ont un taux significativement plus élevé après la course.

La taille de l’effet

Nous savons maintenant que la différence observée entre les deux taux d’endorphine n’est pas due au hasard. Toutefois, il est possible que cette différence ne soit pas significative au plan clinique.

Pour apprécier l’ampleur de la différence, nous calculons la taille de l’effet à partir de l’eta-carré.

Cette analyse complémentaire suggère que la taille de l’effet associé à la course est très grande (n²).